Stredná škola
Základná škola
Úlohy sú koncipované na stredoškolskú úroveň matematiky. Diferenciálny a integrálny počet nie je potrebný. Témy označené * netreba vedieť do hĺbky, stačia iba základné teoretické znalosti bez počítania.
Nebeská mechanika
- Keplerove zákony, vlastnosti elipsy, elementy dráh
- Aspekty planét, siderická a synodická obežná doba
- Newtonov gravitačný zákon
- Energetické úvahy, kozmické rýchlosti
- Zákon zachovania (momentu) hybnosti, Vis-viva
- Lagrangeove body*
- Geostacionárna dráha
- Hohmanova dráha*
Spektroskopia
- Elektromagnetické spektrum*, vlnová dĺžka, frekvencia
- Absolútne čierne teleso, Planckov vyžarovací zákon*
- Stefanov-Boltzmannov zákon, Wienov posuvný zákon, efektívna teplota
- Spektrálna klasifikácia hviezd*, H.-R. diagram*
- Extinkcia, farebný index a exces, R-číslo
- Zdroje energie hviezd: jadrové reakcie*, p-p cyklus*, CNO cyklus*
- Vzťah hmotnosť-energia
Fotometria
- Svietivosť, tok žiarenia, albedo, slnečná konštanta
- Pogsonova rovnica, zdanlivá a absolútna magnitúda, vizuálna a bolometrická magnitúda, modul vzdialenosti
- Červený posun, radiálna rýchlosť
Čas a geometria
- Paralaxa, astronomické jednotky vzdialenosti
- Miestny hviezdny čas, siderický a synodický deň
- Časové pásma, vplyv zemepisnej dĺžky na čas východu/západu hviezdy
- Radiálna a tangenciálna rýchlosť, vlastný pohyb hviezdy
Optika
- Ďalekohľad – princíp, typy, zväčšenie, svetelnosť, rozlišovacia schopnosť
- Zobrazovanie šošovkou a zrkadlom
- CCD čip
Premenné hviezdy a exoplanéty
- Typy premenných hviezd*
- Spektroskopické a zákrytové dvojhviezdy
- Metódy objavovania exoplanét*
- Vzťah perióda-absolútna magnitúda pre cefeidy*
Sférická astronómia a hviezdna mapa
- Súradnicové systémy na nočnej oblohe
- horizontálny
- rovníkový I. druhu
- rovníkový II.druhu
- ekliptikálny
- Kulminácie, viditeľnosť objektov v závislosti na deklinácii a zemepisnej šírke
- Sférický (nautický) trojuholník
- Sínusová a kosínusová veta na sfére
- Refrakcia na obzore
- Slepé mapy, pozorovanie oblohy voľným okom
- Súhvezdia a ich názvy a skratky* (slovenské aj latinské)
- Jasné hviezdy*, Messierove objekty*
- Významné body (póly) a kružnice na oblohe*
Kozmológia
- Hubblov-Lemaîtreov zákon, Hubblov čas
- Vývoj vesmíru*, reliktné žiarenie*
- Faktor škály
- Tmavá hmota a tmavá energia*
- Schwarzschildov polomer čiernej diery
Matematika a štatistika
- Kreslenie grafov
- Preloženie dát v grafe priamkou a určenie jej rovnice
- Počítanie priemeru a štandardnej odchýlky dát v štatistickom móde kalkulačky
- Riešenie rovníc iteračnou metódou na kalkulačke (napr. Keplerova rovnica)
Témy označené * netreba vedieť do hĺbky, stačia iba základné teoretické znalosti bez počítania.
Nebeská mechanika
- Keplerove zákony, vlastnosti elipsy
- Siderická a synodická obežná doba, aspekty planét
- Rovnomerný pohyb po priamke
- 2. Newtonov zákon, gravitačná a odstredivá sila, 1. a 2. kozmická rýchlosť
Spektroskopia
- Elektromagnetické spektrum*
- Stefanov-Boltzmannov zákon, Wienov posuvný zákon
- Slnečná konštanta
- HR diagram*
Fotometria
- Pogsonova rovnica, zdanlivá a absolútna magnitúda, vizuálna a bolometrická magnitúda
- Červený posun, radiálna rýchlosť
Čas a geometria
- Paralaxa
- Uhlové rozmery objektov slnečnej sústavy
- Miestny hviezdny čas, siderický a synodický deň
- Časové pásma, vplyv zemepisnej dĺžky na čas východu/západu hviezdy
- Astronomické jednotky vzdialenosti – au, ly, pc, kpc, Mpc
- Radiálna a tangenciálna rýchlosť
Optika
- Zväčšenie ďalekohľadu
- Rozlišovacia schopnosť
- Azimutálna a paralaktická montáž ďalekohľadu*
Sférická astronómia a hviezdna mapa
- Súradnicové systémy*
- horizontálny
- rovníkový I. druhu
- rovníkový II.druhu
- ekliptikálny
- Kulminácie, viditeľnosť objektov v závislosti na deklinácii a zemepisnej šírke
- Refrakcia na obzore*
- Súhvezdia a ich názvy a skratky* (slovenské aj latinské)
- Jasné hviezdy*, Messierove objekty*
- Významné body (póly) a kružnice na oblohe*
Kozmológia
- Hubblov-Lemaîtreov zákon, Hubblov čas
- Vývoj vesmíru*, reliktné žiarenie*
Matematika a geometria
- Vyjadrenie premennej z jednoduchého vzorca
- Vlastnosti dotyčnice ku kružnici (kolmosť na polomer)
- Pravouhlý trojuholník – Pytagorova veta, sin, cos, tan
- Mocniny, odmocniny
- Uhlové jednotky – stupne, uhlové minúty a sekundy, hodiny, minúty a sekundy (rektascenzia a hodinový uhol)
- Obvod a obsah kruhu, štvorca, obdĺžnika, trojuholníka
- Povrch a objem gule, kocky, kvádra, valca
- Vedecký zápis čísla a×10b
- Priama a nepriama úmernosť, trojčlenka